/*+-----+
(RFp) basis  


/%(1)	Rpcs(POIp)  =  |Rpcv(POIo(t),t)| -> want in terms of [t,Vonv(POIo),Rpcv(POIo,t=0),RFo]

From "Rpcv(POIo(t),t) " ;  
	(1)	Rpcv(POIo(t),t) =  Rocv(POIo) - Vonv(PART)*t
Therefore : 
	(1)	Rpcs(POIo(t),t) 
	= |Rpcv(POIo(t),t)|
	= |Rocv(POIo) - Vonv(PART)*t|

Summarizing :  
(mathH)  Rpcs(POIp) = |Rocv(POIo) - Vonv(PART)*t|
(endMath)


/*+-----+
(RFo) basis 

/%(1)	Rpcs(POIo(t),t) = |Rpcv(POIo(t),t)|

From "Rpcv(POIo(t),t)" : 
(2)	Rpcv(POIo(t),t)
	=  [(Rocs(POIo)*cos(Aθoc(POIo)) - Vons(PART)*t]  *R_O0_och(POIo)
	  +[ Rocs(POIo)*sin(Aθoc(POIo))                   ]  *RθPI2och(POIo)
Subbing (2) into (1) 
	(1)	Rpcs(POIo(t),t) = |Rpcv(POIo(t),t)|
	= |	 [(Rocs(POIo)*cos(Aθoc(POIo)) - Vons(PART)*t]  *R_O0_och(POIo)   
	   +[ Rocs(POIo)*sin(Aθoc(POIo))                   ]  *RθPI2och(POIo) |
given orthogonal basis : 
	= {	 [(Rocs(POIo)*cos(Aθoc(POIo)) - Vons(PART)*t]^2
	   +[ Rocs(POIo)*sin(Aθoc(POIo))                   ]^2 
	  }^(1/2)
	= {	 [   (Rocs(POIo)*cos(Aθoc(POIo))]^2 
	     - 2*Rocs(POIo)*cos(Aθoc(POIo))*Vons(PART)*t 
	     + [Vons(PART)*t]^2
	   +[ Rocs(POIo)*sin(Aθoc(POIo))]^2 
	  }^(1/2)
	= {	 Rocs(POIo)^2*[cos(Aθoc(POIo))^2 +  sin(Aθoc(POIo))^2]
	     - 2*Rocs(POIo)*cos(Aθoc(POIo))*Vons(PART)*t 
	     + [Vons(PART)*t]^2
	  }^(1/2)
	= {	 Rocs(POIo)^2 - 2*Rocs(POIo)*cos(Aθoc(POIo))*Vons(PART)*t + [Vons(PART)*t]^2 }^(1/2)

Summarizing : 
(mathH)  Rpcs(POIo(t),t) =  { Rocs(POIo)^2 - 2*Rocs(POIo)*cos(Aθoc(POIo))*Vons(PART)*t + [Vons(PART)*t]^2 }^(1/2)
(endMath)



/*+--+
Second approach (essentially the same thing) : 

Distance Rpcs(POIo(t),t) from the (RFp) origin :
/%	        Rpcs(POIo(t),t)) = |Rpcv(POIo(t),t)|
	=      |Rocs(POIo) - Vons(PART)*t|
	=  {   [Rpcs(POIo(t),t)*cos(Aθpc(POIo(t),t)]^2  + [Rpcs(POIo(t),t)*sin(Aθpc(POIo(t),t))^2 }^(1/2)  
	=  {   [Rocs(POIo)*cos(Aθoc(POIo)) - Vons(PART)*t]^2 + [Rocs(POIo)*sin(Aθoc(POIo))]^2 }^(1/2)  
	=  {   [Rocs(POIo)*cos(Aθoc(POIo))]^2
	    - 2*Rocs(POIo)*cos(Aθoc(POIo))  *Vons(PART)*t
	    +                               [Vons(PART)*t]^2 
	    +  [Rocs(POIo)*sin(Aθoc(POIo))]^2 
	   }^(1/2)  
	=  {    Rocs(POIo)^2 *[cos(Aθoc(POIo))^2 + sin(Aθoc(POIo))^2 ]
	    - 2*Rocs(POIo)*cos(Aθoc(POIo)) *Vons(PART)*t
	    +                              [Vons(PART)*t]^2 
	   }^(1/2)  
/* as sin^2 + cos^2 = 1  :  /%
	Rpcs(POIo(t),t)) = { Rocs(POIo)^2 - 2*Rocs(POIo)*cos(Aθoc(POIo))*Vons(PART)*t + [Vons(PART)*t]^2 }^(1/2)  

/*Which is the same as first approach above.

/*+--+
LIMIT CHECKS : 

Dimensional consistency :
	lenght =  {length^2 - length*length/time*time + length^2 }  
	= length
OK, as all terms reduce to (length).